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쩝쩝충 Dude who makes sound while eating 음식먹는 행위는 의식주라는 3대 요소 중 하나로, 인생에서 가장 중요한 행위이다. 혼자서 음식을 먹는 경우도 있지만, 다른 사람과 같이 먹는 경우도 있다. 전자의 경우에는 타인을 별로 신경쓰지 않아도 되지만, 후자는 어찌됐건간에 타인을 의식할 수 밖에 없다. 먹으면서 타인에게 폐끼칠 수는 없지 않는가? 다른 사람과 같이 음식을 먹을 때, 많은 사람들이 쩝쩝 소리나는 것을 거슬려하는 것 같다. 인터넷에 쩝쩝충 관련 내용을 바탕으로 글, 만화, 영상같은 것들이 나온 것을 많이 봐서 그럴 것이다. 필자는 그렇게 많이 신경쓰지는 않으나, 썩 듣기 유쾌한 소리는 아니다. 쩝쩝 소리에 대한 것이 단순 선호의 문제인지를 생각해보면, 대부분에 나라에서 해당 행위에 대해 무례한 행동이라 하는 점을 볼 때, ( 사족을 달..
사과와 염치에 대한 단상 A short thought about apology and sense of shame 사람이 서로 관계를 맺으며 생활을 할 때, 잘 맞는 부분도 있지만 아닌 부분도 있다. 그렇기 때문에 자기 자신은 잘 인지하지 못하지만 타인에게 폐를 끼치는 경우가 있다. 이럴 때, 상대방에게 지적을 당할 수가 있는데, 이 때, 사람의 태도는 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 우선 사과부터 하는 사람과 자기 변명부터 늘어놓는 사람으로 말이다. 사람은 웬만한 행동에서는 다 이유를 가지고 하기 때문에, 상대방이 잘못했다고 지적한 일에 대해서도 나름대로 정당성은 다 있다. 그래서 지적한 사항에 변론하고자 하는 마음도 누구나 다 있다. 지적 당했을 때, 사과부터 하고 이유를 얘기하는 것과 자기 변명부터 늘어놓는 것은 분명히 차이가 있다. 단순히 보이기에 좋냐 나쁘냐의 차이만이 아니다. 전자의 경우는 정도에 따라 다..
생각을 담는 그릇 Bowl containing thoughts 사람은 생각하면서 사는 동물이라서 그런지, 하루, 인생 사는 동안에 수많은 생각이 머리 속에 지나간다. 생각 중에서 머리에 계속 남는 것도 있겠지만, 시간이 지나면서 기억이 희미해지거나 인식 불가능에 가까운 것들도 있다. 그 중에서 아깝게 사라지다시피한 가치있는 생각들도 있다고 느낄 것이다. 이는 필자도 마찬가지이다. 사람 머리 속이 정보 저장보다는 처리에 비중이 높아서 그런 모양이다. 그래서 인간 역사를 통해 여러 가지 저장장치를 만들지 않았겠는가? 필자가 보는 가치있는 생각은 자기가 생각하고 있는 문제에서 답을 찾아가면서 전개되는 생각의 흐름과 그에 맞는 퍼즐과 같은 해답이라고 본다. 그 과정과 결과로 생각이 이전보다 명확해지고, 생각이 쌓이면서 자존감도 생기는 거 같다. '나는 생각한다 고로 나는 ..
왜 정다면체는 5개 뿐인가? Why does the world have only 5 platinic solids? 세상엔 다면체가 많지만 정다면체라 할만한 건 5개 뿐이다. 다면체의 모든 면이 정다각형으로 똑같다는 조건이 있기 때문이다. 이번 글에서는 왜 5개 밖에 없는지를 알아보겠다. 순서는 위 세 가지 부터 파악하고 다면체에 우리가 본격적으로 알고자하는 주제에 대해 얘기하도록 하겠다. 직선이 하나 있다고 해보자. 여기서 이 직선과 일치하지 않고 평행하지 않은 선을 하나 더 그을 수 있다. 하나 더 그으면 필연적으로 두 선이 만나서 점이 생기게 된다. 이 상태에서 직선을 하나 더 긋는데, 기존에 생긴 점을 지나지 않고, 두 직선과 일치하거나 평행하지 않는 직선을 하나 더 긋도록 하겠다. 그러면 점 2개가 더 생기고 면이 하나 생기게 된다. 점과 각이 3개가 되고 삼각형이라 불리는 면이 생기는데, 여기서 알 수 있는..
다면체에서의 오일러 표수, V - E + F = 2 증명 Proof of Euler's characteristic in polyhedron 오일러 표수라는 말이 낯설게 느껴질 수 있는데, 중학교 때 배웠던 다면체에서의 공식이다. V-E+F=2 말이다. 기존 동영상에서 설명을 했던 것인데, 이 자료에 대한 사진으로 설명 및 증명을 하겠다. 설명 V : 꼭지점의 수 E : 모서리의 수 F : 면의 수 평면으로 이루어진 다면체에서는 V-E+F=2 가 성립한다. 그림에 설명이 있으니, 보고 이해하면 되겠다. 증명 꺾은 선을 보면 선과 점의 갯수 차이가 1개이다. 점과 선분을 차례대로 표시해보면 나오는 결과이다. 위 선을 링(ring) 처럼 만들면 갯수 차이가 없다. 이것도 위와 마찬가지로 점과 선에 번호를 매겨보면서 해보라. 옆에 선을 더 그려서 면을 하나 더 만들어 보자. 이것도 똑같이 다른 방식으로 번호를 매겨서 확인 해봐라. 이 때 오일러 표..

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