수열의 합과 곱 Summation and product of a sequence

제목은 수열의 합과 곱이지만,

합과 곱 이외에도 논리 연산, 집합에 대해서도 같은 연산을 여러 번 하게 될 경우가 있다.

그럴 때 여러 번 하게되는 연산을 일일히 다 쓸 수 없지 않는가?

그래서 간단하게 같은 연산을 여러 번 할 때 어떻게 쓸 수 있는지 소개하고자 한다.

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수열의 합에 대한 표기는 이전 포스트에서도 많이들 봤겠지만,

대문자 시그마 ( Σ )를 써서 표시를 해왔다.

이게 Summation 의 앞 글자의 그리스 문자가 시그마라서 그렇게 쓴 것이다.

이런 식으로 말이다.

이걸 조금 다르게도 쓸 수 있다.

이런 식으로도 표현할 수 있다.

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같은 방식으로 곱도 표시할 수 있다.

대문자 파이( Π ) 로 표기하는데,

Product 의 앞 글자의 그리스 식이 파이라서 그렇다.

표시는 이런 식으로 할 수 있다.

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덧셈, 곱셈을 넘어서 집합, 논리 연산도 비슷한 방식으로 표기할 수 있다.

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논리 연산도

이런 식으로 표기할 수 있다.

이건 다음과 같이 사용할 수도 있다.

v 자 뒤집어 놓은게 and (그리고)의 뜻이고,

v 자 같은게 or (또는)의 뜻이다.

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여러 가지 표기 방식도 있겠지만,

표기에서 나타내는 본질과 의미를 파악하는게 중요하므로

다른 사람에게 설명할 수 있을 정도의 표기면 충분하니,

표기 방식에 너무 얽매이진 마라.

여기 나온 표기도 잘 쓰이는 표기도 있겠지만,

생소해 보이는 것도 있을 수 있으니, 참고 정도만 하면 되겠다.